You are currently viewing Volatility drag – Effekten av hög volatilitet

Volatility drag – Effekten av hög volatilitet

Om du har tittat på några av mina inlägg om strategier lägger jag ofta en relativt stor vikt på hur standardavvikelsen ser ut för den avkastning som strategin genererar. 

Jag har aldrig riktigt berättat varför standardavvikelsen är ett viktigt del i hur jag analyserar en strategi. Jag tänkte idag gå igenom “Volatility drag” som är en stor anledning till varför jag lägger så stor vikt på detta nyckeltal.

Inom finansvärlden diskuteras det ofta kring snittavkastning och vad vissa fonder eller index avkastar årligen. Att räkna ut ett medelvärde är lätt, men verkligheten är inte alltid lika lätt som teorin. Det är nämligen så att ett års avkastning kommer att påverka nästa års potentiella avkastning. Det räcker inte att använda sig av det sätt som vi lärde oss i skolan, att addera varje enskilt års avkastning och därefter dividera det med antalet år.

Det korrekta sättet att räkna ut ett medelvärde för avkastning är genom ett sätt som tar hänsyn till volatiliteten i avkastningen. Detta kallas för ett geometriskt medelvärde. Det sätt som vi lärde oss i skolan att räkna ut medelvärden kallas för aritmetiskt medelvärde. Det geometriska medelvärdet kommer aldrig bli lika högt som det aritmetiska medelvärdet på grund av “Volatility drag”.

Aritmetiskt medelvärde

Som jag nämnde tidigare är detta det sätt som vi ofta lär oss i skolan att räkna ut medelvärden. I skolan får vi problem som att räkna ut vad är medellängden på alla flickor i klassen är eller vad är snittpriset på fem produkter. 

Detta medelvärde räknas ut genom att vi adderar ihop alla värden och därefter dividerar det med antalet värden. För att räkna ut medellängden på flickorna i klassen adderas längden på varje flicka ihop för att därefter divideras med antalet flickor. 

Exempel:
I klassen finns det 10 flickor och deras längd är 159, 156, 152, 148, 175, 170, 173, 178, 165 och 162 cm. Medellängden på flickorna i klassen är 163.8 cm.

Ett aritmetiskt medelvärde är ett effektivt och korrekt sätt att räkna ut ett medelvärde när de individuella värdena inte är beroende av varandra såsom avkastning inom finansvärlden. En flickas längd kommer inte påverkas av en annan flickas längd.

Inom finansvärlden kommer det ena årets avkastning att påverka det efterföljande genom ränta-på-ränta effekten. Den summa pengar du lyckades tjäna ihop år ett kommer att påverka den potentiella summa som du kan tjäna år två.

Detta i sin tur gör att vi inte kan använda oss av aritmetiska medelvärden för att räkna ut en “korrekt” snittavkastning för en strategi, fond eller index.

Om vi t.ex. studerar OMXS30 har indexet de senaste 10 åren haft följande avkastningsserie:

ÅrUtveckling
2018-10,67%
20173,93%
20164,86%
2015-1,21%
20149,87%
201320,66%
201211,83%
2011-14,51%
201021,42%
200943,69%

Adderar vi dessa avkastningar får vid 89.87%, detta skulle ha gett oss en snittavkastning på 8.987% per år. Hade vi år 2009 investerat 10 000 kr i OMXS30 skulle denna årliga snittavkastning ha gjort att vi i slutet på 2018 haft 23 646 kr. Den verkliga summan som vi hade fått är istället 21 269 kr.

Det har alltså försvunnit 2 377 kr eller ungefär 10% av avkastningen på grund av “Volatility drag”.

Som vi kan se i grafen når inte den verkliga totala avkastningen upp till den totala avkastning vi får med ett aritmetiskt medelvärde.

Eftersom att varje års avkastning kommer att ha effekt för nästkommande årsavkastningar räcker det inte att vi använder oss av uträkningen för ett aritmetiskt medelvärde och adderar ihop varje års avkastning och dividerar med antalet år. 

Den faktiska genomsnittliga årsavkastningen är därför lägre och räknas istället ut genom ett geometriskt medelvärde.

Geometriskt medelvärde

Ett geometriskt medelvärde räknar ut den årliga avkastning som om att avkastningarna hade varit samma varje år men så att den slutgiltiga summan på avkastningen stämmer överens med den verkliga avkastningen.. Detta trots att de har varit olika från år till år. 

Detta kallas ofta för Compound Average Growth Rate (CAGR). Jag har i ett tidigare inlägg gått igenom CAGR och du kan lära dig mer om CAGR här.

Tittar vi på vårt tidigare exempel är vårt CAGR, eller geometriska medelvärde, 7.87%, alltså lägre än 8.987% som vi fick fram när vi använde oss av aritmetiskt medelvärde. Den skillnad som uppstår beror på volatiliteten av de årliga avkastningarna och blir desto  större ju större denna volatilitet är.

Här kan vi istället se att den totala avkastningen vi får med en uträkning med ett geometriskt medelvärde faktiskt blir densamma som den verkliga totala avkastningen.

Volatility drag

Den skillnad som uppstår mellan det aritmetiska medelvärdet och det geometriska är på grund av volatility drag. Volatiliteten gör att avkastningen inte kan nå upp till samma nivå. Det är därför fördelaktigt för oss om volatiliteten, vilket mäts med hjälp av standardavvikelse, är låg. 

Volatility drag är en anledning varför det uppstår urholkningseffekter på visa börshandlade produkter. Produkter som har hög hävstång och hög volatilitet gör att produkterna inte får en uppgång eller nedgång som är i linje med den hävstång som utlovades. Det är även så att vissa produkter räknas om ett antal gånger per dag vilket i sin tur gör att urholkningseffekten blir ännu större.

Det är en fördel för oss om standardavvikelsen för avkastningen för ett index är låg men även för en strategi. 

För att förstå detta lite enklare kan vi titta på hur avkastningen ser ut för två strategier som har samma aritmetiska medelvärde men olika standardavvikelser.

Strategi 1Strategi 2
1%-7%
1%3%
2%6%
0%0%
1.5%4.5%
0.5%-1.5%
1%2%
1%3%
-1%-3%
3%3%

Strategi 1 har en snittavkastning, aritmetiskt medelvärde, på 1% och en standardavvikelse på 1.08 och strategi 2 har också en snittavkastning, aritmetiskt medelvärde, på 1% men en standardavvikelse på 4.078.

Hur ser då avkastningskurvan ut för dessa två strategier och hur mycket har vi avkastat efter tio affärer om vi investerar 10 000 kr?

Som vi kan se i grafen kommer inte strategi 2 upp i samma totala avkastning trots att båda strategierna har samma snittavkastning. Strategi 1 kommer upp i 11 040 kr och strategi 2 kommer upp i 10 970 kr. Detta är en skillnad på 70 kr och låter kanske inte som speciellt mycket.

Men börjar vi med ett värde på mer än 10 000 kr och istället för att vi endast gör 10 affärer gör vi istället 200. Då börjar Volatility drag att kosta en hel del pengar för oss.

Detta gap som uppstår mellan det aritmetiska medelvärdet och det geometriska medelvärdet kommer att bli större om skillnaden i standardavvikelse är större. Alltså den potentiella totala avkastningen blir lidande när standardavvikelsen är för stor.

Det finns en formel för att på ett ungefärligt sätt räkna ut den geometriska medelvärdet med hjälp av det aritmetiska medelvärdet och dess standardavvikelse.

Om vi applicerar formeln på vårt tidigare exempel med OMXS30 där standardavvikelsen för perioden är 0.1696 får vi följande resultat.

Enligt vår formel fick vi det geometriska medelvärdet 0.0754 och enligt vår tidigare uträkning fick vi 0.0787. Uträkningen stämmer alltså inte perfekt men är tillräckligt bra för att vi ska kunna använda den.

Storleken på standardavvikelsen har alltså en betydelse.

Därför är det viktigt att de strategier vi tar fram har en snittavkastning som är stor i relation till sin standardavvikelse. 

Som mått på hur bra mina strategier är brukar jag därför ta snittavkastningen och dividera denna summa med standardavvikelsen för strategin. Genom att göra på detta vis kan jag få en uppfattning om hur bra affärer strategin ger mig med tanke på dess standardavvikelse.

Detta är alltså den anledning till varför jag lägger vikt vid standardavvikelse och premierar strategier där standardavvikelsen är låg i jämförelse med snittavkastningen.

Syftet med denna webbplats är att bidra med information och ge min allmänna syn på börsen, index, valutor och råvaror. Det är inte meningen att informationen ensamt ska utgöra underlag eller ses som uppmaningar för köp- och säljbeslut. Informationen är min personliga syn och även om jag anser att de källor och metoder jag använder är tillräckligt tillförlitliga. Nineambell tar inget ansvar för eventuella brister i källmaterialet eller tillförlitligheten i det som erhålls i samband med utnyttjandet utav denna sida. Handel med finansiella instrument innebär alltid en risk. Nineambell svarar inte för eventuella förluster uppkomna genom investeringsbeslut baserade på information från denna webbplats.

Detta inlägg har en kommentar

  1. Rolf Johansson

    Väldigt bra genomgång , vi brukar ju också kalla det geometriska medelvärdet för det viktade medelvärdet, t.ex vi har två portföljer en på en milj.kr och en på 100 000 kr. Avkastningen på den stora portföjen är 10% och den lilla är 20 %. då blir ju det aritmetiska MV 15 %
    medan det geometriska blir (20 000 + 100 000) / 1 100 000 = 10,9 %

Lämna ett svar